Probabilidad
La probabilidad es simplemente qué tan posible es que ocurra un evento determinado.
Cuando no estamos seguros del resultado de un evento, podemos hablar de la probabilidad de ciertos resultados: qué tan común es que ocurran.
Cuando arrojamos una moneda, un dado o seleccionamos un naipe al azar, es imposible saber de antemano qué va a salir siempre con exactitud. Pero existen porcentajes de probabilidad al respecto para cada situación.
Suceso posible: este evento se da cuando decimos que puede ocurrir algo con probabilidad variable, es decir, que salga el número 1 en un dado.
Suceso imposible: explica cuando no se puede dar bajo ninguna circunstancia que tal evento se dé lugar, por ejemplo sacar un naipe que 13 de tréboles o el 7 en un dado.
Suceso seguro: es cuando se expresa que algo ocurrirá si o si, por ejemplo que cualquier número de dados sea menor que 7 o que una moneda arroje cara o cruz.
Para calcular una Probabilidad...
Casos favorables dividido casos posibles por cien es la forma de un cálculo de porcentaje de probabilidades. Si queremos saber cuál es la posibilidad de que salga cara en una moneda, se divide una entre dos, por cien: 50% de chances. Lo mismo para cada caso deseado: si queremos saber las probabilidades de un número en un dado, dividimos uno entre seis, por cien: 16,6%.
Algunos ejercicios:
1- En una bolsa hay 10 bolas numeradas del 11 al 20, algunas rojas y otras verdes.
a) Sacamos sin mirar una bola, ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número primo?
Empezamos calculando el número de casos favorables y el número de casos posibles.
Número de casos favorables = número de primos = 4 son los números primos dentro de los resultados posibles (Los números 11, 13, 17 y 19 son primos)
Número de casos posibles = 10 (Todos los números del 11 al 20)
La probabilidad de sacar un número primo entre las 10 bolas, es de 4/10 que simplificado es 2/5.
Solución: P (número primo)=2/5
b) ¿Cuántas bolas hay de cada color si nos dice que la probabilidad de que salga verde es 3/5?
El número de casos posibles, es decir, el número de bolas que pueden salir, sigue siendo 10.
El número de casos favorables, es decir, el número de bolas de color verde (nuestro suceso) es una de las cosas que queremos calcular.
Sabemos que 3/5 es equivalente a 6/10. Por lo tanto, si aplicamos la Ley de Laplace:
2- Se extrae al azar un carta de una baraja española. Halla las siguientes probabilidades:
a) Que sea un rey o un as
b) Que sea una copa o una figura
c) Que sea oro o una espada
d) Que no sea figura
La baraja española contiene 40 cartas repartidas en 4 palos (oros, bastos, espadas y copas)
Cada palo contiene 10 cartas: as, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y las figuras sota, caballo y rey.
Nombramos los sucesos con letras:
R sacar un rey, A sacar un as, C sacar una copa, F sacar una figura, E sacar una espada, O oro
a) p (rey o as)
p (R y A) = p (R) + p (A) = 4 + 4 = 8
40 40 80
b) p (copa o figura)
p (C y F) = p (C) + p (F) - p (C y F) = 10 + 12 - 3 = 19
40 40 40 40
c) p (oro o espada)
p (O y E) = p (O) + p (E) = 10 + 10 = 20
40 40 40
d) p (no sea figura)
p (no F) = 1 - p (F) = 1 - 12 = 28
40 40
- Buscando en Youtube encontramos un vídeo que nos pareció interesante para poder entender más el tema:
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